Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 6 часов, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 2 км/ч.
Ответ:
Краткая запись:
- Время по течению: 6 ч
- Время против течения: 7 ч
- Скорость течения: 2 км/ч
- Найти: Собственная скорость катера
Краткое пояснение: Пусть собственная скорость катера x км/ч. Тогда скорость по течению (x + 2) км/ч, а против течения (x - 2) км/ч. Расстояние в обоих случаях одинаковое. Зная время и скорость, можем выразить расстояние и составить уравнение.
Пошаговое решение:
-
Шаг 1: Выразим расстояние от А до Б по течению реки:
\((x + 2) \cdot 6\) -
Шаг 2: Выразим расстояние от Б до А против течения реки:
\((x - 2) \cdot 7\) -
Шаг 3: Приравняем расстояния и решим уравнение:
- \((x + 2) \cdot 6 = (x - 2) \cdot 7\)
- \(6x + 12 = 7x - 14\)
- \(x = 26\)
Ответ: 26 км/ч
