Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки теплоход прошёл за 9 часов а на обратный путь он затратил на 2 часа больше. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 2,8 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода равна $$v$$ км/ч.

Скорость теплохода по течению: $$v + 2.8$$ км/ч.

Скорость теплохода против течения: $$v - 2.8$$ км/ч.

Время в пути по течению: $$t_1 = 9$$ ч.

Время в пути против течения: $$t_2 = 9 + 2 = 11$$ ч.

Расстояние, пройденное по течению: $$S = (v + 2.8) imes 9$$.

Расстояние, пройденное против течения: $$S = (v - 2.8) imes 11$$.

Приравниваем расстояния: $$9(v + 2.8) = 11(v - 2.8)$$.

$$9v + 25.2 = 11v - 30.8$$.

$$2v = 56$$.

$$v = 28$$ км/ч.