Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки катер прошёл за 4 ч, а от пристани B до пристани A против течения — за 4,6 ч. Обозначив собственную скорость катера — b км/ч, скорость течения реки — n км/ч, составь математическую модель данной ситуации. а) Определи скорость катера по течению, скорость катера против течения. b) Определи расстояние, пройденное катером по течению. c) Определи расстояние, пройденное катером против течения. d) Сравни найденные в пункте c расстояния. Результат сравнения запиши в виде математической модели. (В выражениях на первом месте пиши скорость катера.)

Скорость катера по течению равна собственной скорости катера плюс скорость течения, а против течения — собственной скорости минус скорость течения.

а) По течению: \(b+n\) км/ч. Против течения: \(b-n\) км/ч.

b) Расстояние по течению равно скорости, умноженной на время: \(4(b+n)\) км.

c) Расстояние против течения: \(4.6(b-n)\) км.

d) Катер прошёл одно и то же расстояние между пристанями в обоих направлениях, поэтому получаем равенство:

\(4(b+n)=4.6(b-n)\).

Ответ: а) \(b+n\) км/ч; \(b-n\) км/ч. b) \(4(b+n)\) км. c) \(4.6(b-n)\) км. d) \(4(b+n)=4.6(b-n)\).