Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 2 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения реки 4,8 км/ч.

Пусть $$v$$ - скорость катера в неподвижной воде, а $$c$$ - скорость течения реки ($$c = 4.8$$ км/ч).

Время движения по течению: $$t_1 = 2$$ ч. Скорость по течению: $$v + c$$. Расстояние: $$S = (v + c)t_1 = (v + 4.8) imes 2$$.

Время движения против течения: $$t_2 = t_1 + 1 = 2 + 1 = 3$$ ч. Скорость против течения: $$v - c$$. Расстояние: $$S = (v - c)t_2 = (v - 4.8) imes 3$$.

Приравниваем расстояния: $$(v + 4.8) imes 2 = (v - 4.8) imes 3$$.

$$2v + 9.6 = 3v - 14.4$$.

$$v = 9.6 + 14.4 = 24$$ км/ч.