Расстояние от дома до дачи Иван Иванович обычно проезжает за 1 ч 20 мин. Но из-за погодных условий он уменьшил свою скорость на 10 км/ч и поэтому доехал до дачи за полтора часа. На каком расстоянии от дома Ивана Ивановича находится его дача? Ответ дайте в километрах.

Решим задачу.

Пусть х км - расстояние от дома до дачи Ивана Ивановича.

1 ч 20 мин = 1 + 20/60 = 1 + 1/3 = 4/3 часа.

1,5 часа = 3/2 часа.

Пусть v км/ч - скорость Ивана Ивановича, когда он ехал обычно.

Когда Иван Иванович ехал обычно, то расстояние от дома до дачи можно найти по формуле:

$$x = v \times \frac{4}{3}$$.

Когда Иван Иванович уменьшил свою скорость на 10 км/ч, то его скорость стала v-10 км/ч, и расстояние от дома до дачи можно найти по формуле:

$$x = (v-10) \times \frac{3}{2}$$.

Так как расстояние от дома до дачи в обоих случаях одинаковое, то можем приравнять правые части уравнений:

$$v \times \frac{4}{3} = (v-10) \times \frac{3}{2}$$.

Решим уравнение:

$$\frac{4}{3}v = \frac{3}{2}v - 15$$,

$$\frac{3}{2}v - \frac{4}{3}v = 15$$,

$$\frac{9}{6}v - \frac{8}{6}v = 15$$,

$$\frac{1}{6}v = 15$$,

$$v = 15 \times 6 = 90 \text{ км/ч}$$.

Подставим значение v в формулу $$x = v \times \frac{4}{3}$$:

$$x = 90 \times \frac{4}{3} = 30 \times 4 = 120 \text{ км}$$.

Ответ: 120