5.127. Расстояние от А до В первый автомобиль проезжает в 1 2/7 раза быстрее второго автомобиля. Найдите скорости автомобилей, если известно, что скорость первого на 18 км/ч больше скорости второго.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Пусть скорость второго автомобиля равна \( x \) км/ч.
• Тогда скорость первого автомобиля равна \( 1 \frac{2}{7} x \) км/ч.
• По условию, скорость первого автомобиля на 18 км/ч больше скорости второго, поэтому составим уравнение:

\[1 \frac{2}{7} x - x = 18\]

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[\frac{9}{7} x - x = 18\]

• Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{9}{7} x - \frac{7}{7} x = 18\] \[\frac{2}{7} x = 18\]

• Найдем \( x \):

\[x = 18 \cdot \frac{7}{2}\] \[x = 9 \cdot 7\] \[x = 63\]

• Итак, скорость второго автомобиля \( x = 63 \) км/ч.
• Найдем скорость первого автомобиля:

\[1 \frac{2}{7} \cdot 63 = \frac{9}{7} \cdot 63 = 9 \cdot 9 = 81\]

• Скорость первого автомобиля равна 81 км/ч.

Ответ: Скорость первого автомобиля равна 81 км/ч, скорость второго автомобиля равна 63 км/ч.