Расстояние между пунктами А и В равно 135 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой ав- томобиль, скорость которого на 15 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузо- вой автомобиль прибыл в пункт А?

Ответ: 54 минуты

1. Пусть x км/ч - скорость легкового автомобиля, тогда скорость грузового автомобиля (x - 15) км/ч.

2. Через час они встретились, значит, вместе они проехали 135 км:

   \[x + (x - 15) = 135\] \[2x - 15 = 135\] \[2x = 150\] \[x = 75\]

   Скорость легкового автомобиля равна 75 км/ч, скорость грузового автомобиля 75 - 15 = 60 км/ч.

3. После встречи легковой автомобиль проехал 60 км (это расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи), а грузовой автомобиль проехал 75 км (это расстояние, которое проехал легковой автомобиль до встречи).

4. Найдём время, которое грузовой автомобиль потратил на путь после встречи:

   \[t = \frac{s}{v} = \frac{75}{60} = 1.25 \text{ часа}\]

5. Переведём время в минуты: 1.25 * 60 = 75 минут.

6. Но так как они встретились через час, то время после встречи будет 75 - 60 = 15 минут.

Ответ: 54 минуты