Расстояние между пунктами А и В на карте с масштабом 1 : 200000 составляет 32 мм. Найдите расстояние между пунктами А и В на карте с масштабом 1 : 100000. Ответ дайте в миллиметрах.

Разберем задачу. У нас есть две карты с разными масштабами, и мы знаем расстояние между пунктами на первой карте. Нам нужно найти расстояние между этими же пунктами на второй карте.

Шаг 1: Определим, во сколько раз отличаются масштабы карт.

Масштаб первой карты: 1 : 200000

Масштаб второй карты: 1 : 100000

Чтобы узнать, во сколько раз масштаб второй карты крупнее, разделим масштаб первой карты на масштаб второй карты:

$$ \frac{200000}{100000} = 2 $$

Это означает, что масштаб второй карты в 2 раза крупнее масштаба первой карты. То есть, на второй карте расстояние между пунктами будет больше, чем на первой.

Шаг 2: Найдем расстояние между пунктами на второй карте.

Так как масштаб второй карты в 2 раза крупнее, расстояние между пунктами А и В на второй карте будет в 2 раза больше, чем на первой карте.

Расстояние на первой карте: 32 мм

Расстояние на второй карте: $$32 \times 2 = 64$$ мм

Ответ: 64