Расстояние между городами X и Y составляет 40 км. Даврон проехал это расстояние за \(\frac{1}{2}\) часа. Затем он проехал 120 км от города Y до города Z за \(1\frac{1}{2}\) часа. Найдите среднюю скорость Даврона.

Для решения этой задачи нам нужно найти общее расстояние, которое проехал Даврон, и общее время, которое он затратил на весь путь. Затем мы сможем рассчитать среднюю скорость.

1. Рассчитаем общее расстояние:

   Даврон проехал 40 км от города X до города Y и 120 км от города Y до города Z. Общее расстояние равно сумме этих двух расстояний:

   $$40 \text{ км} + 120 \text{ км} = 160 \text{ км}$$

   Таким образом, общее расстояние, которое проехал Даврон, составляет 160 км.

2. Рассчитаем общее время:

   Даврон проехал первое расстояние за \(\frac{1}{2}\) часа, а второе расстояние за \(1\frac{1}{2}\) часа. Общее время равно сумме этих двух временных интервалов:

   $$\frac{1}{2} \text{ часа} + 1\frac{1}{2} \text{ часа} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ часа}$$

   Итак, общее время, затраченное Давроном, составляет 2 часа.

3. Рассчитаем среднюю скорость:

   Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время:

   $$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}}$$

   Подставим известные значения:

   $$\text{Средняя скорость} = \frac{160 \text{ км}}{2 \text{ часа}} = 80 \text{ км/ч}$$

Ответ: 80 км/ч