Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРасстояние между двумя пристанями равно 88 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,1 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч. 1) Скорость моторной лодки в стоячей воде равна км/ч. 2) Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? Ответ: KM. 3) Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? Ответ: KM.
Ответ:
Привет! Давай разберем эту задачку вместе.
Дано:
- Общее расстояние: 88 км
- Время до встречи: 1,1 ч
- Скорость течения реки: 4 км/ч
- Скорости лодок в стоячей воде равны.
Найти:
- Скорость лодки в стоячей воде.
- Расстояние, которое проплывет лодка по течению.
- Расстояние, которое проплывет лодка против течения.
Решение:
Обозначим скорость одной лодки в стоячей воде как x км/ч.
Когда лодки плывут навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость лодки по течению будет x + 4 км/ч, а скорость лодки против течения будет x - 4 км/ч.
Так как скорости лодок в стоячей воде равны, то одна лодка плывет по течению, а другая против течения. Скорость их сближения равна сумме их скоростей: \[ (x + 4) + (x - 4) = 2x \]
Мы знаем, что расстояние равно скорости, умноженной на время. Общее расстояние, которое проплыли обе лодки до встречи, равно 88 км.
Итак, мы можем составить уравнение:
\[ 2x \times 1,1 = 88 \]
Теперь найдем x:
\[ 2,2x = 88 \]
\[ x = \frac{88}{2,2} \]
\[ x = 40 \]
Значит, скорость каждой лодки в стоячей воде равна 40 км/ч.
- Скорость моторной лодки в стоячей воде равна 40 км/ч.
Теперь найдем, какое расстояние проплыла каждая лодка.
Скорость лодки, плывущей по течению: \[ 40 + 4 = 44 \] км/ч.
Скорость лодки, плывущей против течения: \[ 40 - 4 = 36 \] км/ч.
Расстояние, которое проплыла лодка по течению:
\[ S_{по} = 44 \text{ км/ч} \times 1,1 \text{ ч} = 48,4 \] км.
Расстояние, которое проплыла лодка против течения:
\[ S_{против} = 36 \text{ км/ч} \times 1,1 \text{ ч} = 39,6 \] км.
Проверим: 48,4 км + 39,6 км = 88 км. Все верно!
- Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
Ответ: 48,4 KM.
- Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
Ответ: 39,6 KM.
