Расстояние между двумя причалами 36 км. Сколько времени потратит катер на путь от одного причала до другого и обратно, если его собственная скорость 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Решение задачи

Привет! Давай разберем эту задачу по шагам.

Дано:

• Расстояние между причалами: \( S = 36 \) км.
• Собственная скорость катера: \( v_собств = 15 \) км/ч.
• Скорость течения реки: \( v_тек = 3 \) км/ч.

Найти:

• Общее время в пути туда и обратно: \( t_{общ} \).

Решение:

Чтобы найти общее время, нам нужно рассчитать время движения катера по течению и против течения, а затем сложить эти значения.

1. Скорость катера по течению: Когда катер плывет по течению, скорость реки добавляется к его собственной скорости. \( v_{по \_ тек} = v_{собств} + v_{тек} \)
2. Подставим значения: \( v_{по \_ тек} = 15 + 3 = 18 \) км/ч.
3. Время движения по течению: Время = Расстояние / Скорость. \( t_{по \_ тек} = \frac{S}{v_{по \_ тек}} \)
4. Подставим значения: \( t_{по \_ тек} = \frac{36}{18} = 2 \) часа.
5. Скорость катера против течения: Когда катер плывет против течения, скорость реки вычитается из его собственной скорости. \( v_{против \_ тек} = v_{собств} - v_{тек} \)
6. Подставим значения: \( v_{против \_ тек} = 15 - 3 = 12 \) км/ч.
7. Время движения против течения: \( t_{против \_ тек} = \frac{S}{v_{против \_ тек}} \)
8. Подставим значения: \( t_{против \_ тек} = \frac{36}{12} = 3 \) часа.
9. Общее время в пути: Сложим время движения по течению и против течения. \( t_{общ} = t_{по \_ тек} + t_{против \_ тек} \)
10. Подставим значения: \( t_{общ} = 2 + 3 = 5 \) часов.

Ответ: 5 ч.