122. Расстояние между двумя городами 450 км. Из этих городов одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины. Скорость одной из них 70 км/ч, а другой 80 км/ч. Через сколько часов они встретятся? Решение: 1) На сколько километров машины сблизились за первый час движения? 2) Сколько километров осталось между ними после первого часа движения? 3) На сколько километров машины сблизились за второй час движения? 4) Сколько километров осталось между ними после двух часов движения? 5) На сколько километров машины сблизились за третий час движения? 6) Сколько километров осталось между ними после трёх часов движения? Ответ: машины встретились через _____ ч. Попробуйте решить эту задачу всего в два действия.

Решение:

1. На сколько километров машины сблизились за первый час движения?

Чтобы узнать, на сколько километров машины сблизились за первый час, нужно сложить их скорости.

$$70 + 80 = 150$$ (км)

Ответ: на 150 км машины сблизились за первый час движения.

2. Сколько километров осталось между ними после первого часа движения?

Чтобы узнать, сколько километров осталось между машинами после первого часа, нужно из общего расстояния вычесть расстояние, на которое они сблизились за первый час.

$$450 - 150 = 300$$ (км)

Ответ: 300 км осталось между ними после первого часа движения.

3. На сколько километров машины сблизились за второй час движения?

Так как скорости машин не изменились, то и сближаться они будут на то же расстояние, что и в первый час.

$$70 + 80 = 150$$ (км)

Ответ: на 150 км машины сблизились за второй час движения.

4. Сколько километров осталось между ними после двух часов движения?

Чтобы узнать, сколько километров осталось между машинами после двух часов, нужно из расстояния, оставшегося после первого часа, вычесть расстояние, на которое они сблизились за второй час.

$$300 - 150 = 150$$ (км)

Ответ: 150 км осталось между ними после двух часов движения.

5. На сколько километров машины сблизились за третий час движения?

Так как скорости машин не изменились, то и сближаться они будут на то же расстояние, что и в первый и второй час.

$$70 + 80 = 150$$ (км)

Ответ: на 150 км машины сблизились за третий час движения.

6. Сколько километров осталось между ними после трёх часов движения?

Чтобы узнать, сколько километров осталось между машинами после трех часов, нужно из расстояния, оставшегося после двух часов, вычесть расстояние, на которое они сблизились за третий час.

$$150 - 150 = 0$$ (км)

Ответ: 0 км осталось между ними после трёх часов движения.

Машины встретились, когда расстояние между ними стало равно 0 км. Это произошло через 3 часа.

Ответ: машины встретились через 3 ч.

Решение в два действия:

1. Узнаем скорость сближения машин.

$$70 + 80 = 150$$ (км/ч)

2. Узнаем время встречи машин.

$$450 : 150 = 3$$ (ч)

Ответ: машины встретились через 3 ч.