Логика такая:
Тире ставится в следующих случаях:
В данном предложении тире нужно поставить на месте цифр 1 и 7.
Тобольский государственный историко-архитектурный музей-заповедник – уникальный культурный центр (2) вобравший в себя много из исторического наследия Сибири. В настоящий момент (3) в фондах музея-заповедника насчитывается более 400 тысяч экспонатов. Этнографические (4) археологические и палеонтологические коллекции (5) коллекция старопечатных и рукописных книг (6) художественная резьба по кости и набор уникальных предметов из семьи Романовых – всё это самые ценные экспонаты (8) повествующие о богатом прошлом Сибири.
Ответ: 1, 7
Проверка за 10 секунд: Проверь, чтобы тире разделяло подлежащее и сказуемое или выделяло приложение.
Читерский прием: Запомни основные случаи постановки тире, чтобы быстро определять их в тексте!