Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Расставьте порядок операций в формулах. A ∧ ¬B ∨ ¬C ↔ D ∨ E → A A ∧ ¬B ∨ ( ¬C ↔ D ) ∨ E → A
Ответ:
Краткое пояснение: Операции выполняются в соответствии с приоритетом логических операций и наличием скобок.
Решение:
Разберем порядок операций в первой формуле: A ∧ ¬B ∨ ¬C ↔ D ∨ E → A
- Отрицание B (¬B)
- Отрицание C (¬C)
- Конъюнкция A и ¬B (A ∧ ¬B)
- Дизъюнкция (A ∧ ¬B) и (¬C) ((A ∧ ¬B) ∨ (¬C))
- Эквиваленция ((A ∧ ¬B) ∨ (¬C)) и D (((A ∧ ¬B) ∨ (¬C)) ↔ D)
- Дизъюнкция (((A ∧ ¬B) ∨ (¬C)) ↔ D) и E ((((A ∧ ¬B) ∨ (¬C)) ↔ D) ∨ E)
- Импликация ((((A ∧ ¬B) ∨ (¬C)) ↔ D) ∨ E) и A((((A ∧ ¬B) ∨ (¬C)) ↔ D) ∨ E) → A)
Теперь разберем порядок операций во второй формуле: A ∧ ¬B ∨ (¬C ↔ D) ∨ E → A
- Отрицание B (¬B)
- Отрицание C (¬C)
- Эквиваленция ¬C и D (¬C ↔ D)
- Конъюнкция A и ¬B (A ∧ ¬B)
- Дизъюнкция (A ∧ ¬B) и (¬C ↔ D) ((A ∧ ¬B) ∨ (¬C ↔ D))
- Дизъюнкция ((A ∧ ¬B) ∨ (¬C ↔ D)) и E (((A ∧ ¬B) ∨ (¬C ↔ D)) ∨ E)
- Импликация (((A ∧ ¬B) ∨ (¬C ↔ D)) ∨ E) и A ((((A ∧ ¬B) ∨ (¬C ↔ D)) ∨ E) → A)
Проверка за 10 секунд: Скобки меняют приоритет операций, как и в обычной алгебре.
Уровень эксперт: Всегда помни о приоритете операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.
