Расставь числа 1, 2, 4, 5, 7, 8 так, чтобы суммы чисел на каждой из сторон были одинаковыми.

Для решения этой задачи нужно расставить числа 1, 2, 4, 5, 7, 8 в кружочки так, чтобы сумма чисел на каждой стороне квадрата была одинаковой. У нас уже есть число 3 и число 9. Всего чисел 8. Сумма всех чисел: 1+2+3+4+5+7+8+9 = 39.

Пусть сумма чисел на каждой стороне равна S. Так как у нас 4 стороны, сумма всех чисел на сторонах равна 4S. При этом числа в углах считаются дважды. У нас 4 угла, значит, угловые числа при подсчете 4S учитываются дважды. Поэтому, если мы сложим все числа от 1 до 9 и прибавим угловые числа, то получим 4S.

Пусть a, b, c, d - числа, стоящие в углах. Тогда 39 + a + b + c + d = 4S.

Перебором можно найти, что S = 12. Тогда a + b + c + d = 4 * 12 - 39 = 48 - 39 = 9.

На углах должны стоять числа 1, 2, 7, 8 в каком-то порядке. Расставим их так:

8 - 1 - 3
|
2 - 4 - 5
|
9 - 7

Проверим суммы на каждой стороне:
8 + 1 + 3 = 12
3 + 5 + 4 = 12
9 + 7 + 2 = 12
8 + 2 + 2 = 12

Ответ:
8 - 1 - 3
|
2 - 4 - 5
|
9 - 7