Рассмотрите пропорцию 6.72: 3.2 = x: 1/2 и выполните задания:

Рассмотрим пропорцию $$6.72 : 3.2 = x : \frac{1}{2}$$.

1. Запишите крайние члены пропорции.
2. Запишите средние члены пропорции.
3. Найдите неизвестный член пропорции. Каким свойством пользовались?
4. Составьте еще несколько пропорций, переставляя её члены.
5. Допишите задачу так, чтобы она решалась с помощью пропорции: «Улитка проползла 6 м 72 см за 3,2 ч…»

Решение:

1. Крайние члены пропорции: 6,72 и 1/2.
2. Средние члены пропорции: 3,2 и х.
3. Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член: $$x = \frac{6.72 \cdot \frac{1}{2}}{3.2} = \frac{6.72}{2 \cdot 3.2} = \frac{6.72}{6.4} = 1.05$$.
   Использовались свойства пропорции: основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних), а также правило нахождения неизвестного крайнего члена пропорции.
4. Можно составить пропорции, используя основное свойство пропорции:
   $$6.72 : 3.2 = 1.05 : \frac{1}{2}$$;
   $$3.2 : 6.72 = \frac{1}{2} : 1.05$$.
   $$6.72 : 1.05 = 3.2 : \frac{1}{2}$$.
   $$1.05 : 6.72 = \frac{1}{2} : 3.2$$.
5. Улитка проползла 6 м 72 см за 3,2 ч. С какой скоростью двигалась улитка?
   Решение:
   Составим пропорцию, предварительно переведя метры в сантиметры: 6 м 72 см = 672 см.
   Пусть x см - проползает улитка за 1 час.
   $$672 : 3.2 = x : 1$$
   $$x = \frac{672 \cdot 1}{3.2} = \frac{672}{3.2} = 210$$ см.
   Получается, что улитка двигалась со скоростью 210 см/ч.

Ответ: 1) 6,72 и 1/2; 2) 3,2 и х; 3) 1,05; 4) см. решение; 5) см. решение.