Рассмотрим треугольник ___ и треугольник ___. 1. 2. 3. Значит, треугольник ___ = треугольник ___ по ___.

Решение:

На рисунке изображен четырехугольник, в котором проведены диагонали. Диагонали пересекаются в точке C. На рисунке отмечены равенства сторон и диагоналей.

Рассмотрим △ABM и △CDM (или другие пары треугольников, образованных диагоналями):

В данной задаче, по условию, отмечены равенства сторон:

AK = KC (диагонали точкой пересечения делятся пополам, отмечено двумя черточками).

BK = KD (диагонали точкой пересечения делятся пополам, отмечено одной чертой).

∠AKB = ∠CKD (как вертикальные углы).

Следовательно, △AKB = △CKD по двум сторонам и углу между ними (1-му признаку равенства треугольников).

Также можно рассмотреть другие пары:

△BKC = △DKA

1. BK = DK (отмечено одной чертой).
2. CK = AK (отмечено двумя черточками).
3. ∠BKC = ∠DKA (как вертикальные углы).

Следовательно, △BKC = △DKA по двум сторонам и углу между ними (1-му признаку равенства треугольников).

Ответ:

Рассмотрим △AKB и △CKD.

1. AK = CK
2. BK = DK
3. ∠AKB = ∠CKD

Значит, △AKB = △CKD по двум сторонам и углу между ними.