4. Рассмотрим граф, вершины которого соответствуют натуральным числам от 1 до 10. Две вершины в нашем графе будут соединены ребром тогда и только тогда, когда разность соответствующих чисел делится на 4. Изобразите описанный граф. Будет ли граф связным? Если нет, то сколько в нём компонент связности?

Давайте рассмотрим граф, вершины которого соответствуют числам от 1 до 10, и две вершины соединены ребром, если разность между ними делится на 4. **1. Вершины графа:** - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 **2. Ребра графа:** - Разность между вершинами должна делиться на 4. - 1: (5, 9) - 2: (6, 10) - 3: (7) - 4: (8) - 5: (1, 9) - 6: (2, 10) - 7: (3) - 8: (4) - 9: (1, 5) - 10: (2, 6) **3. Проверка на связность:** - Граф будет связным, если из любой вершины можно добраться до любой другой вершины по рёбрам. В данном случае, мы можем видеть несколько отдельных компонент связности: - 1, 5, 9 (соединены между собой) - 2, 6, 10 (соединены между собой) - 3, 7 (соединены между собой) - 4, 8 (соединены между собой) **4. Компоненты связности:** - Компонента 1: {1, 5, 9} - Компонента 2: {2, 6, 10} - Компонента 3: {3, 7} - Компонента 4: {4, 8} **5. Количество компонент связности:** - Всего 4 компоненты связности. **Ответ:** - Граф не является связным. - Количество компонент связности: 4