Рассмотри рисунок и найди значения углов. Запиши ответ числами. /MLN = /NLT = /TLK = /KTL =

Рассмотрим рисунок. На рисунке треугольники MNL и TLK являются равнобедренными, так как стороны MN=NL и TL=LK обозначены одинаковыми штрихами.

1. Найдем угол MLN.

Сумма углов треугольника равна 180°. Угол MNL равен 105°. Углы MLN и NLМ равны, так как треугольник MNL равнобедренный. Следовательно, каждый из этих углов равен (180°-105°)/2 = 75°/2 = 37,5°.

$$\angle MLN = \frac{180\degree - 105\degree}{2} = 37.5\degree$$

2. Найдем угол NLT.

Угол NLT является смежным углу MNL. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол NLT равен 180°-105° = 75°.

$$\angle NLT = 180\degree - 105\degree = 75\degree$$

3. Найдем угол TLK.

Угол TLK вертикальный с углом NLМ и, следовательно, равен углу MLN, т.е. 37,5°.

$$\angle TLK = \angle MLN = 37.5\degree$$

4. Найдем угол KTL.

Углы KTL и LKT равны, так как треугольник TLK равнобедренный. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, углы KTL и LKT равны (180°-75°)/2 = 105°/2 = 52,5°.

$$\angle KTL = \frac{180\degree - 75\degree}{2} = 52.5\degree$$

Ответ:

• ∠MLN = 37,5°
• ∠NLT = 75°
• ∠TLK = 37,5°
• ∠KTL = 52,5°