Рассмотри рисунок и найди ∠PST.

Краткое пояснение:

Угол ∠PST является касательным углом, который равен половине градусной меры дуги, заключенной между его сторонами. Дуга PS равна 56°, следовательно, искомый угол также равен 56°.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем тип угла ∠PST. Угол ∠PST — это касательный угол, так как его вершина (точка S) лежит на окружности, одна сторона (ST) является касательной к окружности, а другая сторона (SP) — хорда.
2. Шаг 2: Вспоминаем теорему о касательном угле. Теорема гласит, что градусная мера касательного угла равна половине градусной меры дуги, высекаемой этим углом.
3. Шаг 3: Определяем дугу, которую высекает угол ∠PST. Стороны угла ∠PST (касательная ST и хорда SP) отсекают дугу PS.
4. Шаг 4: Находим градусную меру дуги PS. По условию задачи, угол ∠TSP равен 56°. Так как угол ∠TSP является центральным углом, опирающимся на дугу PS (или, в данном случае, его величина задана как мера дуги), то градусная мера дуги PS равна 56°.
5. Шаг 5: Вычисляем градусную меру угла ∠PST. По теореме о касательном угле, \( \angle PST = \frac{1}{2} \cdot \text{градусная мера дуги } PS \). \( \angle PST = \frac{1}{2} \cdot 56^{\circ} \). \( \angle PST = 28^{\circ} \).

Ответ: 28°