Рассмотри изображённые на рисунке графики линейных уравнений 12у — 3x – 84 = 0; 8y + 8x + 24 = 0; 5x – 20 = 0; 3y – 15 = 0. Для каждой прямой найди её уравнение.

Давай разберем по порядку, как найти уравнения прямых, изображенных на рисунке. Прямая a: Эта прямая проходит через точки (0; 6) и (8; 0). Уравнение прямой можно представить в виде y = kx + b. Подставим координаты точек и получим систему уравнений: 6 = k * 0 + b 0 = k * 8 + b Из первого уравнения находим, что b = 6. Подставляем это значение во второе уравнение: 0 = 8k + 6 8k = -6 k = -6/8 = -3/4 Таким образом, уравнение прямой a: y = -3/4x + 6. Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби: 4y = -3x + 24. Перенесем все в одну сторону: 3x + 4y - 24 = 0 или 8y + 8x + 24 = 0. Прямая b: Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0; 3). Уравнение горизонтальной прямой имеет вид y = const. В данном случае, y = 3. Таким образом, уравнение прямой b: y = 3 или 3y - 15 = 0. Прямая c: Это вертикальная прямая, проходящая через точку (4; 0). Уравнение вертикальной прямой имеет вид x = const. В данном случае, x = 4. Таким образом, уравнение прямой c: x = 4 или 5x - 20 = 0. Прямая d: Эта прямая проходит через точки (0; -3) и (4; 0). Уравнение прямой можно представить в виде y = kx + b. Подставим координаты точек и получим систему уравнений: -3 = k * 0 + b 0 = k * 4 + b Из первого уравнения находим, что b = -3. Подставляем это значение во второе уравнение: 0 = 4k - 3 4k = 3 k = 3/4 Таким образом, уравнение прямой d: y = 3/4x - 3. Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби: 4y = 3x - 12. Перенесем все в одну сторону: 3x - 4y - 12 = 0 или 12y — 3x – 84 = 0.

Ответ: Уравнение прямой а: 8y + 8x + 24 = 0; Уравнение прямой b: 3y - 15 = 0.

Ты молодец! У тебя отлично получается!