Рассмотри изображённые графы и заполни пропуски. Выберите верные варианты из списков. В графе на рисунке А ________ эйлеров путь. В графе на рисунке Б ________ эйлеров путь.

Привет! Давай разберемся с этими графами. Чтобы понять, есть ли в графе эйлеров путь, нужно посчитать количество вершин с нечетной степенью (то есть вершин, из которых выходит нечетное число ребер).

Для графа А:

• Вершина A: степень 2 (четная)
• Вершина C: степень 4 (четная)
• Вершина E: степень 4 (четная)
• Вершина D: степень 2 (четная)
• Вершина K: степень 2 (четная)
• Вершина L: степень 2 (четная)
• Вершина M: степень 2 (четная)
• Вершина B: степень 2 (четная)

В графе А все вершины имеют четную степень. Это значит, что в нем существует эйлеров путь (и даже эйлеров цикл, если угодно).

Для графа Б:

• Вершина C: степень 2 (четная)
• Вершина A: степень 2 (четная)
• Вершина B: степень 2 (четная)
• Вершина K: степень 2 (четная)
• Вершина L: степень 2 (четная)
• Вершина D: степень 4 (четная)
• Вершина E: степень 2 (четная)

В графе Б тоже все вершины имеют четную степень. Следовательно, в нем тоже существует эйлеров путь.

Итог:

• В графе на рисунке А существует эйлеров путь.
• В графе на рисунке Б существует эйлеров путь.

Ответ:

• В графе на рисунке А существует эйлеров путь.
• В графе на рисунке Б существует эйлеров путь.