Решение задачи 496

Для решения задачи воспользуемся формулой сопротивления проводника:

$$R = \rho \frac{L}{S}$$

где:

• ( R ) - сопротивление проводника (Ом)
• ( \rho ) - удельное сопротивление материала проводника (Ом·м)
• ( L ) - длина проводника (м)
• ( S ) - площадь поперечного сечения проводника (м²)

Нам нужно найти площадь поперечного сечения ( S ), поэтому выразим её из формулы:

$$S = \rho \frac{L}{R}$$

Известно:

• ( R = 2,1 \, Ом )
• ( L = 1 \, м )

Удельное сопротивление никелина ( \rho ) составляет примерно ( 0,4 \cdot 10^{-6} \, Ом·м ). Подставим значения в формулу:

$$S = 0,4 \cdot 10^{-6} \frac{1}{2,1} = 0,4 \cdot 10^{-6} / 2,1$$ $$S \approx 0,19 \cdot 10^{-6} \, м^2$$

Чтобы перевести в мм², умножим на ( 10^6 ):

$$S \approx 0,19 \, мм^2$$

Ответ: Площадь поперечного сечения никелиновой проволоки составляет примерно 0,19 мм².