3.) Рассчитайте давление на платформе станции метро, находящейся на глубине 30 м, если на поверхности атмосферное давление равно 101,3 кПа.

Дано:

• Глубина станции метро: \( h = 30 \) м
• Атмосферное давление: \( p_0 = 101.3 \) кПа = 101300 Па
• Плотность воды: \( \rho = 1000 \) кг/м³
• Ускорение свободного падения: \( g = 9.8 \) м/с²

Найти давление на платформе: \( p \)

Решение:

Полное давление на глубине определяется как сумма атмосферного давления и гидростатического давления:

\[ p = p_0 + \rho \cdot g \cdot h \]

Подставляем значения:

\[ p = 101300 \text{ Па} + 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 30 \text{ м} = 101300 \text{ Па} + 294000 \text{ Па} = 395300 \text{ Па} \]

Ответ: Давление на платформе составляет 395300 Па.

Проверка за 10 секунд: Сложили атмосферное давление и гидростатическое давление.

Доп. профит: 395300 Па = 395.3 кПа. В расчетах можно округлить до 395 кПа.