3. Рассчитайте давление атмосферы у подножия горы, имеющей высоту 360 м, если на вершине горы давление 750 мм рт. ст.

Дано: (h = 360 , \text{м}) (P_{\text{верх}} = 750 , \text{мм рт. ст.}) Плотность воздуха ( \rho_{\text{воздуха}} = 1,225 , \text{кг/м}^3) (Приблизительное значение) (g = 9,8 , \text{м/с}^2) (Ускорение свободного падения) Найти: (P_{\text{низ}} = ?) Решение: Сначала нужно перевести давление на вершине горы из мм рт. ст. в Паскали. 1 мм рт. ст. = 133,322 Па. \[P_{\text{верх}} = 750 \cdot 133,322 \approx 99991,5 , \text{Па}\] Разница давлений между подножием и вершиной горы обусловлена столбом воздуха высотой (h): \[\Delta P = \rho_{\text{воздуха}} \cdot g \cdot h\] \[\Delta P = 1,225 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 , \text{м/с}^2 \cdot 360 , \text{м} \approx 4321,8 , \text{Па}\] Давление у подножия горы: \[P_{\text{низ}} = P_{\text{верх}} + \Delta P\] \[P_{\text{низ}} = 99991,5 , \text{Па} + 4321,8 , \text{Па} = 104313,3 , \text{Па} \approx 104,3 , \text{кПа}\] Переведём в мм рт. ст.: \[P_{\text{низ}} = \frac{104313,3}{133,322} \approx 782,5 , \text{мм рт. ст.}\] Ответ: Давление у подножия горы составляет приблизительно 104,3 кПа или 782,5 мм рт. ст.