Рассчитайте, чему равно фокусное расстояние собирающей линзы, с помощью которой получили изображение предмета. Точка находится на расстоянии 60 см от плоскости линзы. Изображение предмета находится на расстоянии 20 см от плоскости линзы.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \), где \( F \) — фокусное расстояние, \( d \) — расстояние от предмета до линзы, \( f \) — расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче:

• Расстояние от предмета до линзы \( d = 60 \) см.
• Расстояние от изображения до линзы \( f = 20 \) см.

Подставим значения в формулу:

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{60 \text{ см}} + \frac{1}{20 \text{ см}} \]

Приведём дроби к общему знаменателю (60):

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{60} + \frac{3}{60} = \frac{4}{60} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{1}{F} = \frac{1}{15} \]

Отсюда находим \( F \):

\[ F = 15 \text{ см} \]

Переведём в метры:

\[ F = 0,15 \text{ м} \]

Ответ: 0,15 м