Рассчитайте абсолютную погрешность Др средней плотности, если считать, что массу еник измерил с абсолютной погрешностью 1 г, а объём - с абсолютной погрешностью 1 см³. Руглите Др до тысячных долей. Кратко поясните вычисления.

Для расчета погрешности используем формулу: $$\Delta \rho = \sqrt{\left(\frac{\partial \rho}{\partial m} \Delta m\right)^2 + \left(\frac{\partial \rho}{\partial V} \Delta V\right)^2}$$

Частные производные: $$\frac{\partial \rho}{\partial m} = \frac{1}{V}$$ и $$\frac{\partial \rho}{\partial V} = -\frac{m}{V^2}$$

Подставляем значения: $$\Delta \rho = \sqrt{\left(\frac{1}{99} \cdot 1\right)^2 + \left(-\frac{261}{99^2} \cdot 1\right)^2} \approx \sqrt{0.000103 + 0.000069} \approx 0.0131 \text{ г/см}^3$$. Округляя до тысячных, получаем 0.013 г/см³.