Рассчитайте абсолютную погрешность Δk коэффициента жёсткости пружины, если абсолютная погрешность измерения расстояния составляет 1 мм, а абсолютная погрешность измерения силы 1 Н. Кратко поясните вычисления.

Для расчета абсолютной погрешности коэффициента жёсткости пружины используем формулу: $$\frac{\Delta k}{k} = \frac{\Delta F}{F} + \frac{\Delta x}{x}$$ где: * $$\Delta k$$ - абсолютная погрешность коэффициента жёсткости, * $$k$$ - коэффициент жёсткости (1100 Н/м), * $$\Delta F$$ - абсолютная погрешность измерения силы (1 Н), * $$F$$ - приложенная сила (22 Н), * $$\Delta x$$ - абсолютная погрешность измерения расстояния (1 мм = 0.001 м), * $$x$$ - удлинение пружины (20 мм = 0.02 м). Подставляем значения: $$\frac{\Delta k}{1100} = \frac{1}{22} + \frac{0.001}{0.02} = \frac{1}{22} + \frac{1}{20}$$ $$\frac{\Delta k}{1100} = \frac{20 + 22}{440} = \frac{42}{440}$$ $$\Delta k = 1100 \cdot \frac{42}{440} = \frac{1100}{440} \cdot 42 = 2.5 \cdot 42 = 105 \text{ Н/м}$$ Ответ: Абсолютная погрешность коэффициента жёсткости пружины равна 105 Н/м.