Рассчитай, во сколько раз значение скорости второго объекта меньше значения скорости первого объекта в момент времени 2t₁ (рис. 1).

Решение:

Скорость объекта определяется как тангенс угла наклона графика зависимости координаты от времени. На графике показаны зависимости координаты от времени для двух объектов (линии 1 и 2).

Скорость первого объекта \( v_1 \) в момент времени \( t_1 \) определяется как \( v_1 = \frac{x_1}{t_1} \).

Для второго объекта в момент времени \( 2t_1 \), его координата \( x_2 \) в два раза меньше, чем \( x_1 \) (судя по построению графика, где линия 2 проходит через точку \( (2t_1, x_1/2) \)).

Скорость второго объекта \( v_2 \) является постоянной, так как график — прямая линия, проходящая через начало координат. Её можно найти, как наклон этой линии. Если при \( t = 2t_1 \), \( x = x_1/2 \), то \( v_2 = \frac{x_1/2}{2t_1} = \frac{x_1}{4t_1} \).

Чтобы найти, во сколько раз скорость второго объекта меньше скорости первого, нужно найти отношение \( \frac{v_2}{v_1} \):

\[ \frac{v_2}{v_1} = \frac{\frac{x_1}{4t_1}}{\frac{x_1}{t_1}} = \frac{x_1}{4t_1} \cdot \frac{t_1}{x_1} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, скорость второго объекта в 4 раза меньше скорости первого объекта.

Ответ: в 4 раза.