Рассчитай величину кинетической энергии, которую достигает предмет массой 800 г при его скатывании из точки А в точку В (рис. 1). Трением предмета о поверхность при скатывании пренебречь и учитывать значение масштаба h₁=90 см.

Решение:

Эта задача решается с помощью закона сохранения механической энергии. Так как трением пренебрегаем, полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной энергии) остается постоянной.

Начальное состояние (в точке А):

• Предмет находится на высоте \( h_1 \), равной 90 см. Переведем эту величину в метры: \( h_1 = 90 \text{ см} = 0.9 \text{ м} \).
• Начальная скорость \( v_A \) равна 0, так как предмет начинает скатываться.
• Начальная кинетическая энергия \( E_{kA} = 0 \).
• Начальная потенциальная энергия \( E_{pA} = m · g · h_1 \), где \( m \) - масса предмета, \( g \) - ускорение свободного падения (примем \( g ≈ 10 \) м/с²).
• Масса предмета \( m = 800 \text{ г} = 0.8 \text{ кг} \).

\( E_{pA} = 0.8 \text{ кг} · 10 \text{ м/с}^2 · 0.9 \text{ м} = 7.2 \text{ Дж} \).

Конечное состояние (в точке В):

• Предмет находится в точке В, которая, согласно рисунку, находится на нулевой высоте (уровень горизонтальной оси).
• Конечная потенциальная энергия \( E_{pB} = 0 \).
• Конечная кинетическая энергия \( E_{kB} \) - это то, что нам нужно найти.

Согласно закону сохранения механической энергии:

\( E_{kA} + E_{pA} = E_{kB} + E_{pB} \)

Подставляем известные значения:

\( 0 + 7.2 \text{ Дж} = E_{kB} + 0 \)

\( E_{kB} = 7.2 \text{ Дж} \)

Таким образом, кинетическая энергия, которую достигает предмет в точке В, равна его начальной потенциальной энергии.

Ответ: Кинетическая энергия предмета в точке В составляет 7.2 Дж.