Рассчитай расстояние от поверхности Земли, на котором гравитационная сила, действующая на тело, будет в 6,8 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6400 км. Ответ округли до целого числа.

Гравитационная сила обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли:

\(\dfrac{F}{F_0}=\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2\).

По условию \(F=\dfrac{F_0}{6.8}\), поэтому:

\(\left(\dfrac{6400}{6400+h}\right)^2=\dfrac{1}{6.8}\).

Извлечём квадратный корень:

\(6400+h=6400\sqrt{6.8}\).

Тогда высота над поверхностью Земли:

\(h=6400(\sqrt{6.8}-1)\approx6400(2.6077-1)\approx10289.2\text{ км}\).

Ответ: 10289 км.