2. Распределение вероятностей дискретной случайной величины Х задано таблицей. Найдите вероятности случайных событий: a) )X < 5; 6) X ≤ 3; в) 2 < Х < 9

a) X < 5: Это означает, что X может принимать значения 0 и 3. Вероятность этого события равна сумме вероятностей этих значений:

\[P(X < 5) = P(X = 0) + P(X = 3) = 0.1 + 0.3 = 0.4\]

б) X ≤ 3: Это означает, что X может принимать значения 0 и 3. Вероятность этого события равна сумме вероятностей этих значений:

\[P(X \le 3) = P(X = 0) + P(X = 3) = 0.1 + 0.3 = 0.4\]

в) 2 < X < 9: Это означает, что X может принимать значения 3 и 5. Вероятность этого события равна сумме вероятностей этих значений:

\[P(2 < X < 9) = P(X = 3) + P(X = 5) = 0.3 + 0.4 = 0.7\]

Ответы:

• a) \(P(X < 5) = 0.4\)
• б) \(P(X \le 3) = 0.4\)
• в) \(P(2 < X < 9) = 0.7\)

Проверка за 10 секунд: Сложи вероятности нужных значений X: для X < 5 это 0.1 + 0.3 = 0.4.

Редфлаг: Не путай знаки < и ≤. В первом случае значение 5 не входит в событие, во втором – входит.