Расположите числа в порядке возрастания: A = 264_8, B = BD_16, C = 10111010_2.

Решение:

Чтобы расположить числа в порядке возрастания, нужно перевести их к одной системе счисления, например, в десятичную.

1. Перевод числа A из восьмеричной в десятичную:

\( A = 264_8 \)

\( A = 2 \cdot 8^2 + 6 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 \)

\( A = 2 \cdot 64 + 6 \cdot 8 + 4 \cdot 1 \)

\( A = 128 + 48 + 4 \)

\( A = 180_{10} \)

2. Перевод числа B из шестнадцатеричной в десятичную:

\( B = BD_{16} \)

\( B = B \cdot 16^1 + D \cdot 16^0 \)

В десятичной системе \( B=11 \), \( D=13 \).

\( B = 11 \cdot 16 + 13 \cdot 1 \)

\( B = 176 + 13 \)

\( B = 189_{10} \)

3. Перевод числа C из двоичной в десятичную:

\( C = 10111010_2 \)

\( C = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \)

\( C = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 \)

\( C = 186_{10} \)

4. Сравнение чисел:

\( A = 180_{10} \)

\( B = 189_{10} \)

\( C = 186_{10} \)

В порядке возрастания числа идут так: \( 180 < 186 < 189 \), что соответствует \( A < C < B \).

5. Выбор варианта ответа:

Исходя из порядка \( A < C < B \), правильный вариант — 2) BAC.

Ответ: 2) BAC.