Расположите числа \(\frac{1}{a}\), \(a\), \(a^2\) в порядке возрастания. Запишите в поле ответа номер выбранного варианта ответа без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 1) \(a^2, \frac{1}{a}, a\) 2) \(a^2, a, \frac{1}{a}\) 3) \(a, \frac{1}{a}, a^2\) 4) \(\frac{1}{a}, a, a^2\)

Ответ: 4

Пошаговое решение:

• На координатной прямой отмечено число a, которое находится между \(-1\) и \(0\), то есть \(-1 < a < 0\).
• Определим знаки и значения выражений:
• \(\frac{1}{a}\) - так как \(a\) отрицательное, то и \(\frac{1}{a}\) тоже отрицательное, и его абсолютное значение больше 1, то есть \(\frac{1}{a} < -1\).
• \(a\) - отрицательное число, большее -1, то есть \(-1 < a < 0\).
• \(a^2\) - так как \(-1 < a < 0\), то \(0 < a^2 < 1\), то есть \(a^2\) положительное число меньше 1.
• Расположим числа в порядке возрастания: \(\frac{1}{a}, a, a^2\).
• Этот порядок соответствует варианту ответа 4.