6) Расположи в порядке убывания: \frac{1}{10} M; \frac{2}{25} M; \frac{1}{10} CM; \frac{1}{4} M; \frac{7}{100} M; \frac{9}{10} CM; \frac{3}{50} M.

Ответ: \frac{1}{4} м; \frac{1}{10} м; \frac{3}{50} м; \frac{7}{100} м; \frac{2}{25} м; \frac{9}{10} см; \frac{1}{10} см.

Разбираемся:

• Переведем все сантиметры в метры. В 1 метре 100 сантиметров, значит, чтобы перевести сантиметры в метры, нужно разделить количество сантиметров на 100.
  • \(\frac{1}{10}\) см = \(\frac{1}{10} : 100\) м = \(\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{100}\) м = \(\frac{1}{1000}\) м
  • \(\frac{9}{10}\) см = \(\frac{9}{10} : 100\) м = \(\frac{9}{10} \cdot \frac{1}{100}\) м = \(\frac{9}{1000}\) м
• Теперь у нас есть следующие величины в метрах:
  • \(\frac{1}{10}\) м
  • \(\frac{2}{25}\) м
  • \(\frac{1}{1000}\) м
  • \(\frac{1}{4}\) м
  • \(\frac{7}{100}\) м
  • \(\frac{9}{1000}\) м
  • \(\frac{3}{50}\) м
• Приведем все дроби к общему знаменателю 1000:
  • \(\frac{1}{10} = \frac{100}{1000}\) м
  • \(\frac{2}{25} = \frac{80}{1000}\) м
  • \(\frac{1}{1000}\) м
  • \(\frac{1}{4} = \frac{250}{1000}\) м
  • \(\frac{7}{100} = \frac{70}{1000}\) м
  • \(\frac{9}{1000}\) м
  • \(\frac{3}{50} = \frac{60}{1000}\) м
• Теперь расположим дроби в порядке убывания, сравнивая числители:
  • \(\frac{250}{1000}\) м
  • \(\frac{100}{1000}\) м
  • \(\frac{80}{1000}\) м
  • \(\frac{70}{1000}\) м
  • \(\frac{60}{1000}\) м
  • \(\frac{9}{1000}\) м
  • \(\frac{1}{1000}\) м
• Вернемся к исходным величинам:
  • \(\frac{1}{4}\) м
  • \(\frac{1}{10}\) м
  • \(\frac{2}{25}\) м
  • \(\frac{7}{100}\) м
  • \(\frac{3}{50}\) м
  • \(\frac{9}{10}\) см
  • \(\frac{1}{10}\) см
• Расположим в порядке убывания:
  • \(\frac{1}{4}\) м
  • \(\frac{1}{10}\) м
  • \(\frac{3}{50}\) м
  • \(\frac{7}{100}\) м
  • \(\frac{2}{25}\) м
  • \(\frac{9}{10}\) см
  • \(\frac{1}{10}\) см

Ответ: \frac{1}{4} м; \frac{1}{10} м; \frac{3}{50} м; \frac{7}{100} м; \frac{2}{25} м; \frac{9}{10} см; \frac{1}{10} см.