Расположи 3 элемента в множествах A, B и C так, чтобы множества содержали соответственно: а) 3, 3 и 0 элементов; б) 2, 3 и 3 элемента; в) по 2 элемента.

Обозначим области диаграммы Венна:

• а) все три элемента помещаются в область только множеств A и B, вне C. Тогда в A — 3 элемента, в B — 3 элемента, в C — 0 элементов.
• б) один элемент помещается только в A, один — в пересечение A и B, один — только в B, а ещё два элемента — в области A∩C и B∩C соответственно? Для получения чисел 2, 3 и 3 достаточно разместить: один элемент в A∩B, один — только в A, один — только в B∩C, один — только в C и один — в A∩C. Тогда в A — 3, поэтому этот вариант требует иной расстановки: два элемента в A∩B, один — только в B, один — в B∩C и два — только в C дают A — 2, B — 4. Корректная расстановка: один элемент в A∩B, один — только в A, один — только в B, один — в B∩C и один — только в C, всего даёт A — 2, B — 3, C — 2; следовательно, при размещении ровно 3 элементов условие б) противоречиво.
• в) по одному элементу помещают в каждую из трёх парных областей A∩B, A∩C и B∩C, а четвёртый — в область только A, только B или только C так, чтобы в каждом множестве было по 2 элемента.