4. Раскрыть скобки: a) 3(5y + 2x)(5y – 2x) б) (x² - y³)²

Разбираемся:

Для решения этих заданий используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b² и формулу квадрата разности (a - b)² = a² - 2ab + b².

а) 3(5y + 2x)(5y – 2x)

Применяем формулу разности квадратов к (5y + 2x)(5y - 2x): 3(25y² - 4x²)

Раскрываем скобки: 75y² - 12x²

Ответ: 75y² - 12x²

б) (x² - y³)²

Применяем формулу квадрата разности: (x²)² - 2(x²)(y³) + (y³)²

Упрощаем: x⁴ - 2x²y³ + y⁶

Ответ: x⁴ - 2x²y³ + y⁶