1. Раскройте скобки, применив формулы сокращенного умножения a) (a + 5b)²; 2. Разложите множители: a) 9x2-81y2; в) 9п²+ 25k² - 30nk б) (к-4)2; в) 36х2-25. 6) 4 + 12b + 9b2; 3. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения: a) 572-432; б) 722. 4. Упростите выражение и найдите его значение: (y - 3) (y + 3) - (y + 8)2 + 9у + 12 при у = -5,1. 5. Найдите корень уравнения: (x + 4)2 + 3x-12=(x + 6) (x – 6) + 7x 6. Представьте в виде произведения выражение; (5k - B)² - (3k - 2)2

1. Раскройте скобки, применив формулы сокращенного умножения: a) \((a + 5b)^2\) = \(a^2 + 2 \cdot a \cdot 5b + (5b)^2\) = \(a^2 + 10ab + 25b^2\)
б) \((k - 4)^2\) = \(k^2 - 2 \cdot k \cdot 4 + 4^2\) = \(k^2 - 8k + 16\)
в) \(36x^2 - 25\) = \((6x)^2 - 5^2\) = \((6x - 5)(6x + 5)\)
2. Разложите множители: a) \(9x^2 - 81y^2\) = \(9(x^2 - 9y^2)\) = \(9(x - 3y)(x + 3y)\)
в) \(9n^2 + 25k^2 - 30nk\) = \(9n^2 - 30nk + 25k^2\) = \((3n)^2 - 2 \cdot 3n \cdot 5k + (5k)^2\) = \((3n - 5k)^2\)
б) \(4 + 12b + 9b^2\) = \(2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 3b + (3b)^2\) = \((2 + 3b)^2\)
3. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения: a) \(57^2 - 43^2\) = \((57 - 43)(57 + 43)\) = \(14 \cdot 100 = 1400\)
б) \(72^2\) = \((70 + 2)^2\) = \(70^2 + 2 \cdot 70 \cdot 2 + 2^2\) = \(4900 + 280 + 4 = 5184\)
4. Упростите выражение и найдите его значение: \((y - 3)(y + 3) - (y + 8)^2 + 9y + 12\) при \(y = -5.1\) \((y - 3)(y + 3) = y^2 - 9\) \((y + 8)^2 = y^2 + 16y + 64\) \(y^2 - 9 - (y^2 + 16y + 64) + 9y + 12 = y^2 - 9 - y^2 - 16y - 64 + 9y + 12 = -7y - 61\) Подставим \(y = -5.1\): \(-7 \cdot (-5.1) - 61 = 35.7 - 61 = -25.3\)
5. Найдите корень уравнения: \((x + 4)^2 + 3x - 12 = (x + 6)(x - 6) + 7x\) \(x^2 + 8x + 16 + 3x - 12 = x^2 - 36 + 7x\) \(x^2 + 11x + 4 = x^2 + 7x - 36\) \(4x = -40\) \(x = -10\)
6. Представьте в виде произведения выражение: \((5k - B)^2 - (3k - 2)^2\) \(((5k - B) - (3k - 2))((5k - B) + (3k - 2))\) \((5k - B - 3k + 2)(5k - B + 3k - 2))\) \((2k - B + 2)(8k - B - 2))\)