1. Раскройте скобки. Подчеркните наречия, которые без НЕ не употребляются. (Не)умолчно гремели грузовики и трамваи. Натка (не)доверчиво глянула на Шегалова. (Не)давно (не)ожиданно обмелел пополнявшийся горными ключами бассейн.

Разберем по порядку, как раскрывать скобки и определять, когда "не" пишется слитно или раздельно с наречиями.

1. (Не)умолчно гремели грузовики и трамваи.

   Слово "умолчно" без "не" не употребляется, следовательно, пишем слитно: Неумолчно гремели грузовики и трамваи.

2. Натка (не)доверчиво глянула на Шегалова.

   Здесь наречие "доверчиво" можно употребить без "не", поэтому смотрим на контекст. Если есть противопоставление или другие условия для раздельного написания, пишем раздельно, иначе слитно. В данном предложении противопоставления нет, пишем слитно: Натка недоверчиво глянула на Шегалова.

3. (Не)давно

   Слово "давно" без "не" употребляется, нет противопоставления, пишем слитно: Недавно

4. (не)ожиданно обмелел пополнявшийся горными ключами бассейн.

   Здесь наречие "ожиданно" можно употребить без "не", нет противопоставления, пишем слитно: неожиданно обмелел пополнявшийся горными ключами бассейн.

Теперь подчеркнем наречия, которые без НЕ не употребляются: неумолчно.

Ответ: Неумолчно, недоверчиво, Недавно, неожиданно; неумолчно

Молодец! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в изучении русского языка!