5.87 Раскройте скобки и упростите выражение: a) $$6a - (4a + 7) + (3a - 5)$$; б) $$-7(x + 3) - (2x - 1)$$; в) $$0.4(3n + 5) - 6(0.1n - 7)$$; г) $$0.5(2.4m + 4) - 1.4(4 - 0.5m)$$. 5.88 Упростите выражение: a) $$\frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a)$$; б) $$\frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) - 9(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9})$$; в) $$\frac{4}{5}(1.5c - 4.5) - \frac{3}{9}(2.7c - 6.3)$$; г) $$\frac{1}{9}(0.9b - 1.8) - \frac{1}{2}(0.2b - 0.4)$$. 5.89 Найдите корень уравнения: a) $$4(z - 6) - 3(z - 3) = 8$$; б) $$\frac{1}{5}(5x - 10) - \frac{2}{9}(9x - 27) = 9$$;

Привет, ученики! Давайте решим эти уравнения и выражения шаг за шагом. 5.87 Раскройте скобки и упростите выражение: а) $$6a - (4a + 7) + (3a - 5)$$; $$6a - 4a - 7 + 3a - 5 = (6 - 4 + 3)a - (7 + 5) = 5a - 12$$; Ответ: $$5a - 12$$ б) $$-7(x + 3) - (2x - 1)$$; $$-7x - 21 - 2x + 1 = (-7 - 2)x + (-21 + 1) = -9x - 20$$; Ответ: $$-9x - 20$$ в) $$0.4(3n + 5) - 6(0.1n - 7)$$; $$1.2n + 2 - 0.6n + 42 = (1.2 - 0.6)n + (2 + 42) = 0.6n + 44$$; Ответ: $$0.6n + 44$$ г) $$0.5(2.4m + 4) - 1.4(4 - 0.5m)$$; $$1.2m + 2 - 5.6 + 0.7m = (1.2 + 0.7)m + (2 - 5.6) = 1.9m - 3.6$$; Ответ: $$1.9m - 3.6$$ 5.88 Упростите выражение: а) $$\frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a)$$; $$\frac{1}{27}a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{3}a = (\frac{1}{27} - \frac{4}{9} + \frac{1}{3})a = (\frac{1}{27} - \frac{12}{27} + \frac{9}{27})a = \frac{1 - 12 + 9}{27}a = \frac{-2}{27}a$$; Ответ: $$-\frac{2}{27}a$$ б) $$\frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) - 9(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9})$$; $$a - 5 - 9(\frac{7}{3}a + \frac{5}{9}) = a - 5 - 21a - 5 = (1 - 21)a - (5 + 5) = -20a - 10$$; Ответ: $$-20a - 10$$ в) $$\frac{4}{5}(1.5c - 4.5) - \frac{3}{9}(2.7c - 6.3)$$; $$1.2c - 3.6 - \frac{1}{3}(2.7c - 6.3) = 1.2c - 3.6 - 0.9c + 2.1 = (1.2 - 0.9)c + (-3.6 + 2.1) = 0.3c - 1.5$$; Ответ: $$0.3c - 1.5$$ г) $$\frac{1}{9}(0.9b - 1.8) - \frac{1}{2}(0.2b - 0.4)$$; $$0.1b - 0.2 - 0.1b + 0.2 = (0.1 - 0.1)b + (-0.2 + 0.2) = 0$$; Ответ: $$0$$ 5.89 Найдите корень уравнения: а) $$4(z - 6) - 3(z - 3) = 8$$; $$4z - 24 - 3z + 9 = 8$$; $$z - 15 = 8$$; $$z = 8 + 15 = 23$$; Ответ: $$z = 23$$ б) $$\frac{1}{5}(5x - 10) - \frac{2}{9}(9x - 27) = 9$$; $$x - 2 - 2(x - 3) = 9$$; $$x - 2 - 2x + 6 = 9$$; $$-x + 4 = 9$$; $$-x = 9 - 4 = 5$$; $$x = -5$$; Ответ: $$x = -5$$