5.87 Раскройте скобки и упростите выражение: a) 6a - (4a + 7) + (3α - 5); б) -7(x + 3) - (2x – 1); 5.88 Упростите выражение: 1 1 a) - ( - a); 27a 4 3 5 б) (-7) - 9(2 + ); 7 a 3 9 5.89 Найдите корень уравнения: a) 4(z - 6) - 3(z – 3) = 8; б) -6(6 - x) - 5x = 18;

Ответ: а) 5a - 12; б) -9x - 20

a)

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[6a - (4a + 7) + (3a - 5) = 6a - 4a - 7 + 3a - 5\]

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые

\[6a - 4a + 3a - 7 - 5 = (6 - 4 + 3)a - 12 = 5a - 12\]

Ответ:

\[5a - 12\]

б)

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[-7(x + 3) - (2x - 1) = -7x - 21 - 2x + 1\]

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые

\[-7x - 2x - 21 + 1 = -9x - 20\]

Ответ:

\[-9x - 20\]

Ответ: а) 5a - 12; б) -9x - 20

Ответ: а) -\(\frac{5}{54}\)a; б) -16a - 12

а)

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[\frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a) = \frac{1}{27}a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{3}a\]

Шаг 2: Приводим к общему знаменателю (27)

\[\frac{1}{27}a - \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3}a + \frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 9}a = \frac{1}{27}a - \frac{12}{27}a + \frac{9}{27}a\]

Шаг 3: Складываем дроби

\[\frac{1 - 12 + 9}{27}a = \frac{-2}{27}a = -\frac{2}{27}a\]

Ответ:

\[-\frac{2}{27}a\]

б)

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[\frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) - 9(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9}) = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5}a - \frac{5}{7} \cdot 7 - 9 \cdot \frac{7}{3}a - 9 \cdot \frac{5}{9}\] \[= a - 5 - 21a - 5\]

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые

\[a - 21a - 5 - 5 = -20a - 10\]

Ответ:

\[-20a - 10\]

Ответ: а) -\(\frac{5}{54}\)a; б) -16a - 12

Ответ: а) z = 19; б) x = -6

а)

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[4(z - 6) - 3(z - 3) = 8\] \[4z - 24 - 3z + 9 = 8\]

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые

\[4z - 3z = 8 + 24 - 9\] \[z = 23\]

Ответ:

\[z = 23\]

б)

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[-6(6 - x) - 5x = 18\] \[-36 + 6x - 5x = 18\]

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые

\[6x - 5x = 18 + 36\] \[x = 54\]

Ответ:

\[x = 54\]

Ответ: а) z = 19; б) x = -6