3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1) 8(6a-7) - 17a; 2) 6b-7(12 - 3b); 3) 1,6(c-8) + 0,4(8-3c); 4) 1,6(9a-3b) - (4b- 6a) 1,5; 5)-(5,7m - 6,7) - (7,9 - 3,6m); 6) \frac{15}{16}(5\frac{1}{3}x - \frac{4}{15}y) - \frac{7}{23}(3\frac{2}{7}x - 2\frac{4}{21}y).

Question

Вопрос:

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1) 8(6a-7) - 17a; 2) 6b-7(12 - 3b); 3) 1,6(c-8) + 0,4(8-3c); 4) 1,6(9a-3b) - (4b- 6a) 1,5; 5)-(5,7m - 6,7) - (7,9 - 3,6m); 6) \frac{15}{16}(5\frac{1}{3}x - \frac{4}{15}y) - \frac{7}{23}(3\frac{2}{7}x - 2\frac{4}{21}y).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на число перед скобками. Затем приводим подобные слагаемые, складывая или вычитая их коэффициенты.

1) 8(6a-7) - 17a

Шаг 1: Раскрываем скобки \[8(6a - 7) = 8 \cdot 6a - 8 \cdot 7 = 48a - 56\]
Шаг 2: Подставляем в исходное выражение \[48a - 56 - 17a\]
Шаг 3: Приводим подобные слагаемые \[48a - 17a - 56 = (48 - 17)a - 56 = 31a - 56\]

Ответ: 31a - 56

2) 6b - 7(12 - 3b)

Шаг 1: Раскрываем скобки \[-7(12 - 3b) = -7 \cdot 12 + 7 \cdot 3b = -84 + 21b\]
Шаг 2: Подставляем в исходное выражение \[6b - 84 + 21b\]
Шаг 3: Приводим подобные слагаемые \[6b + 21b - 84 = (6 + 21)b - 84 = 27b - 84\]

Ответ: 27b - 84

3) 1,6(c-8) + 0,4(8-3c)

Шаг 1: Раскрываем первые скобки \[1.6(c - 8) = 1.6c - 1.6 \cdot 8 = 1.6c - 12.8\]
Шаг 2: Раскрываем вторые скобки \[0.4(8 - 3c) = 0.4 \cdot 8 - 0.4 \cdot 3c = 3.2 - 1.2c\]
Шаг 3: Подставляем в исходное выражение \[1.6c - 12.8 + 3.2 - 1.2c\]
Шаг 4: Приводим подобные слагаемые \[1.6c - 1.2c - 12.8 + 3.2 = (1.6 - 1.2)c + (3.2 - 12.8) = 0.4c - 9.6\]

Ответ: 0.4c - 9.6

4) 1,6(9a-3b) - (4b- 6a) ⋅ 1,5

Шаг 1: Раскрываем первые скобки \[1.6(9a - 3b) = 1.6 \cdot 9a - 1.6 \cdot 3b = 14.4a - 4.8b\]
Шаг 2: Раскрываем вторые скобки \[-(4b - 6a) \cdot 1.5 = -4b \cdot 1.5 + 6a \cdot 1.5 = -6b + 9a\]
Шаг 3: Подставляем в исходное выражение \[14.4a - 4.8b - 6b + 9a\]
Шаг 4: Приводим подобные слагаемые \[14.4a + 9a - 4.8b - 6b = (14.4 + 9)a + (-4.8 - 6)b = 23.4a - 10.8b\]

Ответ: 23.4a - 10.8b

5) -(5,7m - 6,7) - (7,9 - 3,6m)

Шаг 1: Раскрываем первые скобки \[-(5.7m - 6.7) = -5.7m + 6.7\]
Шаг 2: Раскрываем вторые скобки \[-(7.9 - 3.6m) = -7.9 + 3.6m\]
Шаг 3: Подставляем в исходное выражение \[-5.7m + 6.7 - 7.9 + 3.6m\]
Шаг 4: Приводим подобные слагаемые \[-5.7m + 3.6m + 6.7 - 7.9 = (-5.7 + 3.6)m + (6.7 - 7.9) = -2.1m - 1.2\]

Ответ: -2.1m - 1.2

6) \(\frac{15}{16}(5\frac{1}{3}x - \frac{4}{15}y) - \frac{7}{23}(3\frac{2}{7}x - 2\frac{4}{21}y)\)

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные \[5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}\] \[3\frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{23}{7}\] \[2\frac{4}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{46}{21}\]
Шаг 2: Подставляем в исходное выражение \[\frac{15}{16}(\frac{16}{3}x - \frac{4}{15}y) - \frac{7}{23}(\frac{23}{7}x - \frac{46}{21}y)\]
Шаг 3: Раскрываем первые скобки \[\frac{15}{16} \cdot \frac{16}{3}x - \frac{15}{16} \cdot \frac{4}{15}y = \frac{15 \cdot 16}{16 \cdot 3}x - \frac{15 \cdot 4}{16 \cdot 15}y = 5x - \frac{1}{4}y\]
Шаг 4: Раскрываем вторые скобки \[-\frac{7}{23} \cdot \frac{23}{7}x + \frac{7}{23} \cdot \frac{46}{21}y = -x + \frac{7 \cdot 46}{23 \cdot 21}y = -x + \frac{2 \cdot 2}{3}y = -x + \frac{2}{3}y\]
Шаг 5: Подставляем в исходное выражение \[5x - \frac{1}{4}y - x + \frac{2}{3}y\]
Шаг 6: Приводим подобные слагаемые \[5x - x - \frac{1}{4}y + \frac{2}{3}y = (5 - 1)x + (-\frac{1}{4} + \frac{2}{3})y = 4x + (\frac{-3 + 8}{12})y = 4x + \frac{5}{12}y\]

Ответ: 4x + \(\frac{5}{12}\)y