272. Раскройте скобки и найдите значение выражения: a) 6,83 + (8,4 - 2,13); б) 11,12 – (4,8 – 3,68); в) -0,4 + (\frac{7}{8} – 9,6); г) -(\frac{8}{15} – 4\frac{5}{9}) + 1\frac{7}{15}.

a) 6,83 + (8,4 - 2,13)

Сначала раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак "+", знаки в скобках не меняются:

\[6,83 + 8,4 - 2,13\]

Теперь выполним действия по порядку:

\[6,83 + 8,4 = 15,23\] \[15,23 - 2,13 = 13,1\]

Ответ: 13,1

б) 11,12 – (4,8 – 3,68)

Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак "-", знаки в скобках меняются на противоположные:

\[11,12 - 4,8 + 3,68\]

Выполним действия по порядку:

\[11,12 - 4,8 = 6,32\] \[6,32 + 3,68 = 10\]

Ответ: 10

в) -0,4 + (\frac{7}{8} – 9,6)

Сначала раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак "+", знаки в скобках не меняются:

\[-0,4 + \frac{7}{8} - 9,6\]

Переведем дробь \(\frac{7}{8}\) в десятичную:

\[\frac{7}{8} = 0,875\]

Теперь выполним действия по порядку:

\[-0,4 + 0,875 = 0,475\] \[0,475 - 9,6 = -9,125\]

Ответ: -9,125

г) -(\frac{8}{15} – 4\frac{5}{9}) + 1\frac{7}{15}

Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак "-", знаки в скобках меняются на противоположные:

\[-\frac{8}{15} + 4\frac{5}{9} + 1\frac{7}{15}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 9 будет 45:

\[-\frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} + 4\frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} + 1\frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 3} = -\frac{24}{45} + 4\frac{25}{45} + 1\frac{21}{45}\]

Теперь выполним сложение:

\[4\frac{25}{45} + 1\frac{21}{45} = 5\frac{46}{45} = 6\frac{1}{45}\]

Затем вычитание:

\[6\frac{1}{45} - \frac{24}{45} = 5\frac{46}{45} - \frac{24}{45} = 5\frac{22}{45}\]

Ответ: 5\frac{22}{45}

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любую задачу!