Раскройте скобки: (2x³ + 3y²)²

Решение:

Для раскрытия скобок будем использовать формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

1. Определим 'a' и 'b': В нашем случае, a = 2x³ и b = 3y².
2. Подставим в формулу:
• a² = (2x³)² = 2² * (x³)² = 4x⁶
• 2ab = 2 * (2x³) * (3y²) = 2 * 2 * 3 * x³ * y² = 12x³y²
• b² = (3y²)² = 3² * (y²)² = 9y⁴
3. Соберем все части вместе:
• a² + 2ab + b² = 4x⁶ + 12x³y² + 9y⁴

Итак, раскрывая скобки, получаем:

\[ (2x^3 + 3y^2)^2 = (2x^3)^2 + 2 \times (2x^3) \times (3y^2) + (3y^2)^2 = 4x^6 + 12x^3y^2 + 9y^4 \]

Правильный ответ: 4x⁶ + 12x³y² + 9y⁴