Раскройте скобки: 1) (2 + y)²; 2) (3x − y)²; 3) (8x + 3y)²; 4) (7x³ − 3x)²; 5) (ax + 6x²)²; 6) (a⁵ − 3a²)².

Используем формулы сокращённого умножения:

\( (u+v)^2=u^2+2uv+v^2 \),

\( (u-v)^2=u^2-2uv+v^2 \).

1. \( (2+y)^2=2^2+2\cdot2\cdot y+y^2=4+4y+y^2 \).
2. \( (3x-y)^2=(3x)^2-2\cdot3x\cdot y+y^2=9x^2-6xy+y^2 \).
3. \( (8x+3y)^2=(8x)^2+2\cdot8x\cdot3y+(3y)^2=64x^2+48xy+9y^2 \).
4. \( (7x^3-3x)^2=(7x^3)^2-2\cdot7x^3\cdot3x+(3x)^2=49x^6-42x^4+9x^2 \).
5. \( (ax+6x^2)^2=(ax)^2+2\cdot ax\cdot6x^2+(6x^2)^2=a^2x^2+12ax^3+36x^4 \).
6. \( (a^5-3a^2)^2=(a^5)^2-2\cdot a^5\cdot3a^2+(3a^2)^2=a^{10}-6a^7+9a^4 \).

Ответ: 1) \(y^2+4y+4\); 2) \(9x^2-6xy+y^2\); 3) \(64x^2+48xy+9y^2\); 4) \(49x^6-42x^4+9x^2\); 5) \(36x^4+12ax^3+a^2x^2\); 6) \(a^{10}-6a^7+9a^4\).