Раскрой скобки: (x+y-z)(x + y + z).

Ответ: x² + 2xy + y² - z²

Раскроем скобки:

Представим выражение в виде:

\[(x+y-z)(x + y + z) = ((x+y)-z)((x+y)+z).\]

Воспользуемся формулой разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).\] В нашем случае \[a = (x+y)\] и \[b = z\]

Тогда получим:

\[((x+y)-z)((x+y)+z) = (x+y)^2 - z^2.\]

Применим формулу квадрата суммы: \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.\] В нашем случае \[a = x\] и \[b = y\]

Раскрываем скобки:

\[(x+y)^2 - z^2 = x^2 + 2xy + y^2 - z^2.\]

Ответ: x² + 2xy + y² - z²