Раскрой скобки, умножив одночлен на многочлен 3 8 (2a-4a²).

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

Задание 1: Раскрой скобки, умножив одночлен $$\frac{3}{8}$$ на многочлен $$(2a - 4a^2)$$.

1. Умножаем: Мы должны умножить $$\frac{3}{8}$$ на каждый член многочлена внутри скобок.
• $$\frac{3}{8} \times 2a = \frac{3 \times 2a}{8} = \frac{6a}{8} = \frac{3a}{4}$$
• $$\frac{3}{8} \times (-4a^2) = -\frac{3 \times 4a^2}{8} = -\frac{12a^2}{8} = -\frac{3a^2}{2}$$
2. Складываем результаты: Теперь соединяем полученные выражения.
• $$\frac{3a}{4} - \frac{3a^2}{2}$$

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• $$0,75a - 1,5a^2$$
• $$0,75a - \frac{2}{3}a^2$$
• $$12a - \frac{2}{3}a^2$$

Переведем наш результат в десятичные дроби:

• $$\frac{3a}{4} = 0,75a$$
• $$\frac{3a^2}{2} = 1,5a^2$$

Получаем: $$0,75a - 1,5a^2$$. Это первый вариант ответа!

Задание 2: Раскрой скобки, умножив одночлен $$0,6a$$ на многочлен $$(\frac{3}{5}n - 2,5a^2)$$.

1. Умножаем: Умножаем $$0,6a$$ на каждый член многочлена.
• $$0,6a \times \frac{3}{5}n = \frac{6}{10}a \times \frac{3}{5}n = \frac{18}{50}an = \frac{9}{25}an = 0,36an$$
• $$0,6a \times (-2,5a^2) = -\frac{6}{10}a \times \frac{25}{10}a^2 = -\frac{150}{100}a^3 = -1,5a^3$$
2. Складываем результаты:
• $$0,36an - 1,5a^3$$

Смотрим на варианты ответов:

• $$0,36an - 1,5a^3$$
• $$0,6an - 1,5a^2$$

Наш результат совпадает с первым вариантом!

Ответ: 0,75a - 1,5a²; 0,36an - 1,5a³