Раскрой скобки и найди значение выражения удобным способом: -(2 \frac{2}{7} - 2 \frac{5}{9})

Привет! Давай разберём это задание по математике.

Нам нужно раскрыть скобки и найти значение выражения удобным способом:

\[ -\left( 2 \frac{2}{7} - 2 \frac{5}{9} \right) \]

Чтобы сделать это удобнее, сначала раскроем скобки. Когда перед скобкой стоит знак минус, все знаки внутри скобки меняются на противоположные:

\[ -2 \frac{2}{7} + 2 \frac{5}{9} \]

Теперь перепишем смешанные дроби в виде неправильных:

\[ -\left( \frac{2 \times 7 + 2}{7} \right) + \left( \frac{2 \times 9 + 5}{9} \right) \]

\[ -\frac{16}{7} + \frac{23}{9} \]

Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 9 — это 63.

\[ -\frac{16 \times 9}{7 \times 9} + \frac{23 \times 7}{9 \times 7} \]

\[ -\frac{144}{63} + \frac{161}{63} \]

Теперь вычтем числители:

\[ \frac{161 - 144}{63} \]

\[ \frac{17}{63} \]

Ответ: 17/63