Раскрой скобки и найди значение выражения: -(5,77 - 5 1/9) - (0,23 - 3 8/9)

Привет! Давай разберёмся с этим выражением шаг за шагом.

Дано выражение:

• \[ -\left(5,77 - 5\frac{1}{9}\right) - \left(0,23 - 3\frac{8}{9}\right) \]

Шаг 1: Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные.

• $$5,77 = \frac{577}{100}$$
• $$0,23 = \frac{23}{100}$$

Теперь наше выражение выглядит так:

• \[ -\left(\frac{577}{100} - 5\frac{1}{9}\right) - \left(\frac{23}{100} - 3\frac{8}{9}\right) \]

Шаг 2: Приведём смешанные числа к неправильным дробям.

• $$5\frac{1}{9} = \frac{5 \times 9 + 1}{9} = \frac{45 + 1}{9} = \frac{46}{9}$$
• $$3\frac{8}{9} = \frac{3 \times 9 + 8}{9} = \frac{27 + 8}{9} = \frac{35}{9}$$

Выражение стало:

• \[ -\left(\frac{577}{100} - \frac{46}{9}\right) - \left(\frac{23}{100} - \frac{35}{9}\right) \]

Шаг 3: Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные.

• \[ -\frac{577}{100} + \frac{46}{9} - \frac{23}{100} + \frac{35}{9} \]

Шаг 4: Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями.

• \[ \left(-\frac{577}{100} - \frac{23}{100}\right) + \left(\frac{46}{9} + \frac{35}{9}\right) \]

Шаг 5: Выполним сложение и вычитание в каждой группе.

• \[ -\frac{577 + 23}{100} + \frac{46 + 35}{9} \]
• \[ -\frac{600}{100} + \frac{81}{9} \]

Шаг 6: Упростим дроби.

• \[ -6 + 9 \]

Шаг 7: Выполним окончательное вычисление.

• \[ 3 \]

Ответ: 3