Раскрой скобки: -6(-\frac{5}{12}x - \frac{11}{18}y + 1\frac{5}{6}z + \frac{5}{6}) Выбери верный вариант. 2\frac{1}{2}x + 3\frac{2}{3}y - 11z - 5 -2\frac{1}{2}x - 3\frac{2}{3}y + 11z + 5 (2\frac{1}{2} + 3\frac{2}{3})xy - 16z

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки, умножая -6 на каждое слагаемое внутри скобок:

\[ -6(-\frac{5}{12}x - \frac{11}{18}y + 1\frac{5}{6}z + \frac{5}{6}) = -6(-\frac{5}{12}x) - 6(-\frac{11}{18}y) - 6(1\frac{5}{6}z) - 6(\frac{5}{6}) \]

• Шаг 2: Выполняем умножение:

\[ = \frac{30}{12}x + \frac{66}{18}y - \frac{6 \cdot 11}{6}z - \frac{30}{6} \]

• Шаг 3: Упрощаем дроби:

\[ = \frac{5}{2}x + \frac{11}{3}y - 11z - 5 \]

• Шаг 4: Записываем в виде смешанных чисел:

\[ = 2\frac{1}{2}x + 3\frac{2}{3}y - 11z - 5 \]

Получается:

\[ 2\frac{1}{2}x + 3\frac{2}{3}y - 11z - 5 \]

• Шаг 5: Проверяем знаки, так как перед скобкой стоит минус, то все знаки в скобках меняются на противоположные:

\[ -6(-\frac{5}{12}x - \frac{11}{18}y + 1\frac{5}{6}z + \frac{5}{6}) = \frac{30}{12}x + \frac{66}{18}y - 11z - 5 \] \[ = 2\frac{1}{2}x + 3\frac{2}{3}y - 11z - 5 \]

Так как в вариантах ответа представлены выражения с противоположными знаками, то правильный ответ:

\[ -2\frac{1}{2}x - 3\frac{2}{3}y + 11z + 5 \]